第391章博士答辩五

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    「什么？！」
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    孔采维奇脸上的笑容瞬间僵住了。
    拉福格和雨果也用一种看怪物一样的眼神看着徐辰。
    白板上，徐辰开始写。
    「首先，Fourier-Mukai变换之所以有局限，是因为它的核对象被限制在了X×Y的有界导出范畴里，它捕捉的是'线性'等价——也就是说，它本质上还是在用Abel范畴的语言去描述三角范畴的结构。「
    「但导出范畴的等价，远比Abel层的等价更丰富。这里面有大量的'非线性'成分，也就是高阶同伦信息，是Fourier-Mukai的核语言根本表达不了的。「
    他在白板上画了一个简单的范畴图。
    「所以，问题的关键在于：我们需要一个能够捕捉高阶同伦信息的'广义核'。「
    「我的想法是，不要在导出范畴本身找核，而是把问题提升到∞-范畴的语言里，在那里去构造一个'谱核'——也就是一个作用在稳定∞-范畴上的核对象。「
    孔采维奇的眉头悄悄地皱了一下，然后又缓缓松开了。
    这个方向……他和学生们也不是没想过。但每次试图提升到∞-范畴时，就会遇到一个棘手的相容性问题：谱核在退回到经典的三角范畴时，必须和原有的Fourier-Mukai结构保持兼容，否则这个提升就是无意义的平凡构造。
    「然后呢？「孔采维奇忍不住开口，语气已经和刚才随意的「你回去慢慢想「完全不同了。
    「然后，「徐辰继续写，「兼容性的问题，可以用'扭形变'来处理。「
    「在非交换代数几何里，X的形式邻域可以被赋予一个B栏位——也就是一个来自H^2的量子化参数。这个B栏位扭曲了层的范畴结构，让原本在交换情形下不存在的等价'浮现'出来。「
    「如果我们在谱核的构造中，自洽地引入这个扭曲参数，那么谱核在退化到经典极限时，它就会还原成普通的Fourier-Mukai核；而在非交换形变的方向上，它会生长出一系列'经典Fourier-Mukai无法看见'的新的等价类。「
    「这些新的等价类……「
    徐辰停顿了一下，抬起笔，转过头，看向孔采维奇。
    「……它们的分类，应该由X的形式非交换形变空间的同伦自同构群来控制。而这个群，在卡拉比-丘情形下，和辛几何侧的Fukaya范畴的自同构之间，存在一个自然的对偶关系。「
    「所以，如果这个框架是对的，那么'隐藏等价'的系统性构造方案，就不是某几个孤立的例子，而是由这个非交换形变空间的几何整体决定的。「
    徐辰放下马克笔，稍微退后一步，看了看白板上那密密麻麻的几何图和公式。
    「大概就是这个思路。细节还需要验证，但框架应该是对的。「
    ……
    整个办公室里死一般的寂静。
    只有徐辰的马克笔在白板上摩擦的沙沙声。
    孔采维奇丶拉福格丶雨果，这三位站在人类数学巅峰的菲尔兹奖得主，此刻全都屏住了呼吸，死死地盯着白板上那些如同行云流水般倾泻而出的公式。
    半个小时。
    整整半个小时。
    徐辰没有停顿哪怕一秒钟。
    他的大脑就像是一台全功率运转的量子计算机，在高维的代数几何空间里，硬生生地劈开了一条通往真理的道路！
    当他写下最后一行同构映射的结论时，他长长地吐出了一口气，放下了手中的笔。
    「呼……」
    徐辰转过身，擦了擦额头上的细汗，看着三位目瞪口呆的导师，脸上露出了一个十分满足的笑容。
    「教授，这个问题确实挺难的，计算量和逻辑跳跃都非常大。」
    「谢谢您，教授。我终于感受到那种答辩的压力了。这感觉，真爽！」
    ……
    孔采维奇看着白板上那堪称完美的证明逻辑，感觉自己的世界观受到了强烈的冲击。
    他张了张嘴，想说点什么，却发现自己根本发不出声音。
    爽？
    你特么管这叫爽？！
    他的课题组里最优秀的两个博士后，花了整整四个月。
    你就用了半个小时，当成一道答辩的「思考题」给秒杀了！！
    ……
    但孔采维奇毕竟是孔采维奇。
    他花了大约十秒钟，就将内心翻涌的惊骇压了下去，语气努力维持着一位顶级学者应有的从容。
    「行，「他点了点头，「有意思，是个好思路。你这个'谱核'和非交换形变的结合，打通了一个我之前没想到的角度。「
    他停顿了一下，最后补了一句言简意赅的话：
    「整理一下，可以发论文。「
    ……
    徐辰听了这话，反而有些懵。
    「啊，还能发论文？「
    「你今天在白板上推的这个框架，解决的可不是一道小问题。「雨果在旁边忍不住接口，「这个方向，光是'隐藏等价的系统性分类'这一块，后续就能带出来一整个研究方向。「
    「哦……「
    孔采维奇盯着徐辰那张认认真真丶一点都没意识到自己说了什么的脸，深深地叹了口气。
    「徐辰，「他很认真地说，「你今天解决的这道题，是我课题组里最优秀的两个博士后，搁置了四个月没有进展的问题。「
    「……啊？「
    「四个月。「
    「……这道题这么难吗？「
    「对。非常难。「
    徐辰回过头，重新看了一眼白板上自己刚才写下的推导。
    「……但感觉没有很难啊？思路好像挺顺的。「
    ……
    孔采维奇沉默了片刻，然后扶了扶额头。
    他突然理解了一件事。
    天才最可怕的地方，从来不是他们能解决多难的问题。
    而是他们对「难「这个概念，已经失去了正常人的感知标尺。
    在徐辰的世界里，大概没有什么问题是「很难「的，有的只是「有意思「和「没意思「的区别。
    一道困住了顶尖博士后四个月的前沿难题，在他眼里，大概也只是一道「需要花半个小时仔细想一想「的「有点意思「的小题目而已。
    而这种认知上的错位，甚至不是出于傲慢。
    他是真的不知道这道题对于正常人类来说有多难。
    这种天真无邪的丶发自肺腑的「无感「，比任何形式的轻蔑，都更让人一时语塞。
    ……
    孔采维奇收回了扶额的手，深呼了一口气，尽量让自己的声音维持平稳。
    「好了，「他说，「答辩通过。恭喜你，徐辰博士。「
    听到这句话，徐辰的脸上终于绽放出了灿烂且满足的笑容。
    他脸上那种纯粹的丶孩子般的开心，和刚才在白板前手撕世界级难题时那个冷酷到不近人情的数学机器，简直判若两人。
    虽然过程和自己想像的「汗流浃背」丶「唇枪舌剑」不太一样，但好歹也算是被菲尔兹奖导师「刁难」过了，这下算是没有遗憾了。
    而坐在旁边的拉福格和雨果，看着终于高兴起来的徐辰，也是不约而同地长舒了一口气。
    两人在心里默默抹了一把冷汗，总算是把这尊大佛给哄好了，赶紧送他去苏黎世霍霍别人吧！

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