第24章努力也是一种天赋

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    扫了一遍新收到的建议，陈末没有犹豫，立即起身向林薇薇走去。
    「你刚才说让我给你讲题来着，哪不懂？」
    林薇薇抬头看向陈末，有些茫然。
    欲擒故纵？
    陈末的举动无疑引起了全班的注意，主动去给班花讲题，这意图简直不要太明显。
    大家不由的看向旁边的沈清漪，一时间议论纷纷，心中八卦之火熊熊燃烧。
    不过沈清漪依旧在做自己的事情，似乎对这边的事情毫不关心。
    周浩冷笑一声，看向陈末的目光中带着一丝嘲笑。
    最后那道大题的确有些难度，但也只是计算量比较大，他时间不够而已，并没有讲解的必要。
    他原本还因为陈末数学超常发挥而有些危机感，但现在看来，这小子穷人骤富，得意忘形了，那就没什么好担心的必要了。
    「你可以给我讲讲最后这道题吗？」
    林薇薇犹豫片刻后，拿出数学试卷对陈末说道。
    「没问题。」
    陈末接过笔和草稿纸，边写边讲解到，
    「首先，我们看题目。」
    抛物线C：y^2=4x的焦点为F，过F的直线l与C相交于A丶B两点，若AB的垂直平分线l1与C相交于M丶N两点，设P在直线x=1/2上，且|PA|*|PB|=|PM|*|PN|，求l的方程。
    「看到|PA|*|PB|=|PM|*|PN|，
    第一时间就能想到圆幂定理，所以四点共圆，又因为这四个点在抛物线上，所以直线AB的斜率k1与直线MN的斜率k2的和等于0，又有AB垂直MN，所以k1k2=-1，二元二次方程，就能求得AB的斜率要么等于1，要么等于-1。」
    「又已知AB上一点F，F是双曲线的焦点，所以F（1，0），知道一个点，还知道斜率，根据点斜式就能写出方程，当k1=1时，y=x-1，当k1等于-1时，y=-x+1。」
    只用了不到一分钟，陈末就讲完了这道压轴题。
    然而，林薇薇看向陈末，一双水灵灵的大眼睛中充满了清澈的愚蠢。
    不止是她，就连旁边正在刷题的沈清漪都抬起头来，看向陈末这边。
    这一次她数学同样是满分，但显然，她不是这样做的，当时为了解这道题，她足足计算了半个小时，陈末只需要一分钟？
    沈清漪呆呆的看着陈末。
    「没听懂？」
    陈末眉头微蹙。
    「圆幂定理我知道。」
    林薇薇也不打肿脸充胖子，她的确没听懂，「可是为什么四点共圆加上四个点在双曲线上，两条线的斜率之和就等于零呢？」
    「这不是显然的事情吗？」
    陈末也很懵，刚听到林薇薇这个问题时，他有种别人为他为什么1+1=2的无奈感。
    有时候他甚至觉得，罢了，这个养分不赚也罢。
    不过既然都已经浪费了几分钟，陈末还是决定再讲得深入一点。
    终究还是沉没成本在作祟。
    拿过草稿纸，
    「既然你知道圆幂定理，那么我们设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，两条直线AB:y=k1x+b1，CD:y=k2x+b2。」
    「然后我们构造他们交点的曲线系，(k1x+b1?y)(k2x+b2?y)+λ(x^2/a^2?y^2/b^2?1)=0，这个方程表示所有经过四交点的二次曲线的集合。」
    「当这四个点共圆时，存在某个λ使得整个方程表示一个圆，圆的方程大家都知道，(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2，它没有xy项，并且x^2与y^2的系数相等。」
    「所以我们展开这个式子，发现xy项的系数为-(k1+k2)?(k1+k2)，想要让这个方程表示圆，就要消去该项，就必须有k1+k2=0。」
    随着陈末的讲解，林薇薇眼睛开始变得明亮起来。
    她没想到，这道困扰了她接近半个小时的题目，竟然如此简单。
    原本她还对陈末这个数学满分的实力有所怀疑，但讲完这道题，她心中就只剩佩服了。

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第24章 努力也是一种天赋

第24章努力也是一种天赋