第100章你的注意力有点太惊人了

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    第100章你的注意力有点太惊人了
    「这是————思维词条的另外一个效果？」
    除了永久性的提升思维能力之外，思维词条还有可能额外激发出自己的思维能力。
    只是按照系统对这个词条效果的描述，它只是有小概率会触发而已，并不是一种常规性的能力。
    不过只是刚刚获得这项词条不久，徐晓便成功触发了这个被动效果，也不知道是因为这个概率比他想像得更大，还是因为自己人品爆发了。
    徐晓也顾不上多想，赶紧趁着自己的大脑思维能力达到了巅峰，全力思考起眼前的问题。
    这种状态大概持续了几分钟的时间，随后那种大脑闪过闪电的奇妙感觉便很快消失，没有长时间持续下去。
    但只是这几分钟的思维额外提升，对徐晓来说便已经足够了。
    此时，他的嘴角微微翘了起来，似乎已经找到了解决问题的方法。
    「这个问题，也不过如此嘛！」
    在大脑近乎超频的运转之下，徐晓突然注意到。
    只要将积分下界优化成为带权重的对数下界，就刚好可以抵消奇数圈带来的发散因子。
    甚至连徐晓自己都很难解释清楚，自己到底是如何这么快就想到这个思路的。
    因为这对于刚刚的徐晓来说，似乎只是一件自然而然的事情而已。
    其实像那些读书时成绩最好的学生，往往未必会成为一名非常优秀的老师。
    这其中的一个原因，就是他们会觉得很多问题简单到不需要去讲，觉得这就是一眼可以看出来的。
    现在的徐晓，终于可以理解那些天才们的感受了。
    而另外让徐晓比较满意的一点是，刚刚自己大脑的快速运转，并没有造成什么明显的副作用。
    因为思维词条带来的效果是思维能力本质上的提升，而并不会透支他的大脑能力。
    哪怕是小概率之下额外思维能力的提升，鉴于作用时间比较短，对大脑的负荷也是相对可控的。
    随后的时间里，徐晓按照自己的新思路，详细的推导了起来。
    就像他之前所预料的那样，利用带权重的对数下界，的确可以起到抵消发散因子的作用。
    这其中的逻辑，主要在于新下界利用了（1—t）^（1/m）的凸性，将发散的次主项完全吸收到主项的对数因子之中，从而得到更紧的积分估计。
    虽然新下界的式子看起来并不算特别的复杂，但实际的效果却是出奇的好。
    徐晓试着拿前面几个数值计算对比了一下，发现误差明显比之前小出不少，肉眼可见的变得更加紧致了。
    只要再用程序跑一下1000以内的数，确定一下总体的误差范围，基本就没有什么问题了。
    第二天起床后，徐晓和父母说了一声，便背着书包前往了燕大。
    他想和潘虹一起继续把课题处理一下，不过却很快意识到了一个问题。
    「哎————潘虹也没有手机，没法直接联系上她啊。」
    他也不能一直等着潘虹主动联系自己，想了想，便先来到了他们之前经常去的图书馆自习室。
    让徐晓感到庆幸的是，他还真的在里面发现了潘虹的身影。
    此时的潘虹，正坐在座位上专心的研究着什么，完全没有注意到徐晓的出现。
    直到徐晓坐到了她身边的位置，潘虹这才后知后觉的发现了徐晓。
    「哎，徐晓，你来了啊。」
    「嗯。你今天来的这么早，怎么没叫我？」
    「你爸妈不是过来了嘛，我怕打扰你们，就想着自己先过来工作一会儿。」
    说着，潘虹将自己的一些最新的想法，向徐晓分享了过去。
    昨天徐晓离开后，潘虹一直也没有歇着，依旧在思考着有关奇数m的发散问题。
    虽然她还没有取得实质性的进展，但至少也想到了一些新的可以尝试的思路。
    了解到潘虹的这些想法，徐晓还是有点惊讶的。
    尽管潘虹的方法还不算非常成熟，只能算是方案雏形而已，但距离理想的方案已经越来越近了。
    「徐晓，你觉得这些方法怎么样，我感觉还是可以尝试一下的。」
    「嗯，其实我昨天晚上也想了一下，我觉得我们的思路还是很像的————」
    一边说着，徐晓一边将自己最新优化出来的积分下界公式，向潘虹展示了过去。
    看到这个公式的样子，潘虹的脸上马上写满了讶异的表情。
    「fm（）≥[（1—1/m）×1og（/m）—（1/（2m））×（1og（/m）^2—（1+1/（m×（m—1））]/——你是怎么想到这么一串式子的？」
    且不说徐晓的这个式子实际效果到底怎么样，只是看着这一串复杂的内容，潘虹就显得有些无从下手了。
    面对潘虹的疑问，徐晓也有点儿不知该如何去回答。
    他总不能说自己是直接注意到的，这种注意力也未免太过惊人了一些。
    徐晓也只好以一个相对比较客观的视角，去分析这个公式的推导思路。
    「一开始我的想法，是从（1—t）^（1/m）的凸性入手，后来又用二阶泰勒展开并且修正了一下，再结合Jensen不等式的性质——」
    听着徐晓的解释，潘虹不禁有一种大脑快要转不过来的感觉。
    直到她停下来好好思索了一会儿，似乎才终于感到有点儿理解了。
    「你这么说的话，我们的想法确实是在一个大方向上的。」
    「没错，你要是再往深推一推的话，应该也能推出差不多的公式。」
    对此潘虹却有些不敢苟同，她最多也只是给出了一个方向而已，而徐晓却已经把完整的公式推出来了，这之间的差距是显而易见的。
    甚至直到现在，潘虹依旧没有彻底理解徐晓的推导思路，有些细节还需要再仔细琢磨琢磨。
    「或许————这就是我和徐晓的差距所在吧。」潘虹心说道。
    虽然他们俩在CM0中都拿到了满分，但她的年龄可是比徐晓大了足足四岁，这足以说明他们俩在天赋上的差距。
    很多的时候，天才的思路就是有些难以理解的，就像三维空间的生物很难理解四维空间一般。
    潘虹也只能客观承认这种差距的存在，但也并不会因此而有什么挫败感，她知道这并不是自己的问题，只是徐晓实在是太超模了一些。
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